By Eduard Alexis Larrañaga R.

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Para comprender como funciona esta técnica tomaremos como primer ejemplo la variedad de Minkowski y la de Rindler, para luego realizar la compactificación de Kruskal. 1. Espacio-Tiempo de Minkowski El espacio de Minkowski en coordenadas polares se puede escribir como 32 CAPÍTULO 2. 79) donde las coordenadas t y r tienen los rangos −∞ < t < ∞ 0 ≤ r < ∞. 81) Es importante notar que la singularidad en r = 0 es una singualridad coordenada como puede comprobarse al pasar a otro sistema (por ejemplo a coordenadas cartesianas).

3 se puede observar una representación del dominio futuro de dependencia. Es importante notar que esta definición implica que el comportamiento de las soluciones de cualquier ecuación diferencial hiperbólica en los puntos pertenecientes a D+ (Σ) queda determinado por las condiciones iniciales dadas en Σ. 5. Dominio Pasado de Dependencia El dominio pasado de dependencia D− (Σ) de Σ, es el conjunto de todos los puntos p para los cuales toda curva causal inextendible al futuro que pase por p intersecta Σ.

De esta manera la base de tetradas esta definiendo localmente una base minkowskiana y por esta razón los cálculos con vectores y tensores se pueden realizar mucho más fácilmente. 1. 2. DERIVADA INTRÍNSECA 63 A(a) = η(a)(b) A(b) = e(a)µ Aµ = e(a)µ Aµ . 13) Aµ = e(a)µ A(a) = e(a)µ A(a) . 14) Estas definiciones se pueden generalizar de inmediato para tensores de cualquier rango. Por ejemplo, para un tensor Tµν tenemos T(a)(b) = e(a)µ e(b) ν Tµν = e(a)µ Tµ(b) Tµν = e(a)µ e(b) ν T(a)(b) = e(a)µ T(a)ν .

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by Donald
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