By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle

ISBN-10: 3540214011

ISBN-13: 9783540214014

ISBN-10: 3540350063

ISBN-13: 9783540350064

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung f?r Studienanf?nger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska H?gskola in G?teborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei B?nden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begr?ndet in der Computerrevolution, die ihrerseits v?llig neue M?glichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen er?ffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die B?nde I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschlie?lich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anf?ngerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere B?nde behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Str?mungsdynamik, Festk?rpermechanik und Elektromagnetismus.

Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der nat?rlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und f?hrt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer F?lle von Anwendungen.

Die Autoren sind f?hrende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche B?cher geschrieben.

 "[......] Oh, incidentally, I recommend instant buy of all 3 volumes!"

The Mathematical organization of the USA  Online, 7.7.04

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Somit steht Ihre Freundin vor dem Problem, wie viel sie von jeder Zutat kaufen soll, um daf¨ ur genau 10 Euro auszugeben. Eine M¨ oglichkeit ist es, dieses Problem durch Ausprobieren zu l¨osen: Ihre Freundin nimmt im Verh¨ altnis 3:2:1 eine gewisse Menge Zutaten an die Kasse, l¨ asst sich von der Verk¨ auferin den Preis sagen und wiederholt das ganze so lange, bis sie genau 10 Euro bezahlen muss. Wahrscheinlich k¨onnen sich sowohl Ihre Freundin als auch die Verk¨auferin bessere M¨oglichkeiten ausdenken, um den Nachmittag zu verbringen.

Zusammen bilden sie die Substanz der mathematischen Modellierung und der rechnergest¨ utzten mathematischen Modellierung. Der erste wirklich große Triumph der Naturwissenschaften und der mathematischen Modellierung ist das Newtonsche Modell. Darin wird unser Planetensystem als ein Satz von Differentialgleichungen beschrieben, entsprechend dem Newtonschen Gesetz, das Beschleunigung und Kraft, invers proportional zum Quadrat des Abstands, in Zusammenhang stellt. Ein Algorithmus kann als eine Vorgehensweise oder praktische Vorschrift f¨ ur die L¨osung einer gegebenen Gleichung durch Berechnung angesehen werden.

Wurde so eine neue organische Verbindung entdeckt, wird sie von Arzneimittel- und Chemieunternehmen lizenziert und in breit angelegten Laborversuchen wird ihre Brauchbarkeit untersucht. Wie Verbindungen interagieren k¨onnen und welche Wechselwirkungen f¨ ur die Beherrschung von Krankheiten oder f¨ ur die Linderung k¨ orperlicher Beschwerden wahrscheinlich sinnvoll sein m¨ogen, verlangt ein immenses Expertenwissen organischer Chemiker. Dieses Expertenwissen ist notwendig, um die Zahl der durchzuf¨ uhrenden Laborversuche einzuschr¨ anken.

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Angewandte Mathematik. Ableitungen und Geometrie in R^3 by Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle


by Paul
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